Numa certa brincadeira, um menino dispõe de uma caixa contendo quatro bolas, cada qual marcada com apenas uma destas letras: $N$, $S$, $L$ e $O$. Ao retirar aleatoriamente uma bola, ele vê a letra correspondente e devolve a bola à caixa. Se essa letra for $N$, ele dá um passo na direção Norte; se $S$, em direção Sul, se $L$, na direção Leste e se $O$, na direção Oeste.

Qual a probabilidade de ele voltar para a posição inicial no sexto passo?