Considere as seguintes afirmações.

I. A função $f(x)={\log }_{10}\left(\frac{x-1}{x}\right)$ é estritamente crescente no intervalo $]1,+\infty [$.

II. A equação $2^{x+2}=3^{x-1}$ possui uma única solução real.

III. A equação $(x+1{)}^x=x$ admite pelo menos uma solução real positiva.

É (são) verdadeira(s)