Considere as circunferências $${\lambda }_1:x^2+y^2-8x+4y=20$$$${\lambda }_2:x^2+y^2-2x-8y=8$$

O triângulo $ABC$ satisfaz as seguintes propriedades:

a) o lado $\overline{AB}$ coincide com a corda comum a ${\lambda }_1$ e ${\lambda }_2$,

b) o vértice $B$ pertence ao primeiro quadrante,

c) o vértice $C$ pertence a ${\lambda }_1$ e a reta que contém $\overline{AC}$ é tangente a ${\lambda }_2$.

Determine as coordenadas do vértice $C$.