Sejam $S$ um subconjunto de ${\mathbb{R}}^2$ e $P=(a,b)$ um ponto de ${\mathbb{R}}^2$. Define-se distância de $P$ a $S$, $d(P,S)$, como a menor das distâncias $d(P,Q)$, com $Q\in S$:$$d(P,S)=\min \{d(P,Q):Q\in S\}$$

Sejam $S_1=\{(x,y)\in {\mathbb{R}}^2:x=0\text{ e }y\ge 2\}$ e $S_2=\{(x,y)\in {\mathbb{R}}^2:y=0\}$.