[ITA 2015] Numa expansão muito lenta, o trabal...

16 ITA 2015 - Física

Numa expansão muito lenta, o trabalho efetuado por um gás num processo adiabático é $W_{12} = \frac{P _{1} V _{1}^{γ}}{1 - γ} (V_{2}^{1 - γ} - V_{1}^{1 - γ})$ em que $P$ , $V$ , $T$ são, respectivamente, a pressão, o volume e a temperatura do gás, e $γ$ uma constante, sendo os subscritos $1$ e $2$ representativos, respectivamente, do estado inicial e final do sistema. Lembrando que $P V^{γ}$ é constante no processo adiabático, esta fórmula pode ser reescrita deste modo:

\frac{P _{1} [ V _{1} - V _{2} ( T _{2} / T _{1} ) ^{γ / (γ - 1)} ]}{l n ( T _{2} / T _{1} ) / l n ( V _{1} / V _{2} )}

\frac{P _{2} [ V _{1} - V _{2} ( T _{2} / T _{1} ) ^{γ / (γ - 1)} ]}{l n ( T _{2} / T _{1} ) / l n ( V _{2} / V _{1} )}

\frac{P _{2} [ V _{1} - V _{2} ( T _{2} / T _{1} ) ^{γ / (γ - 1)} ]}{l n ( T _{2} / T _{1} ) / l n ( V _{1} / V _{2} )}

\frac{P _{1} [ V _{1} - V _{2} ( T _{2} / T _{1} ) ^{γ / (γ - 1)} ]}{l n ( T _{2} / T _{1} ) / l n ( V _{2} / V _{1} )}

\frac{P _{2} [ V _{1} - V _{2} ( T _{2} / T _{1} ) ^{γ / (γ - 1)} ]}{l n ( T _{1} / T _{2} ) / l n ( V _{2} / V _{1} )}