[ITA 2015] Considere as funções f1, f2, f:R→...

21 ITA 2015 - Matemática

Considere as funções $f_{1}$ , $f_{2}$ , $f : R \to R$ , sendo $f_{1} (x) = \frac{1}{2} ∣ x ∣ + 3$ , $f_{2} (x) = \frac{3}{2} ∣ x + 1∣$ e $f (x)$ igual ao maior valor entre $f_{1} (x)$ e $f_{2} (x)$ , para cada $x \in R$ . Determine:

a) Todos os $x \in R$ tais que $f_{1} (x) = f_{2} (x)$ .

b) O menor valor assumido pela função $f$ .

c) Todas as soluções da equação $f (x) = 5$ .