Dados o ponto $A=\left(4,\frac{25}{6}\right)$ e a reta $r:3x+4y-12=0$, considere o triângulo de vértices $ABC$, cuja base $\overline{BC}$ está contida em $r$ e a medida dos lados $\overline{AB}$ e $\overline{AC}$ é igual a $\frac{25}{6}$. Então, a área e o perímetro desse triângulo são, respectivamente, iguais a