Considere a matriz $M=(m_{ij}{)}_{2\times 2}$ tal que $m_{ij}=j-i+1$, $i,j=1,2$. Sabendo-se que$$\text{det}\left(\sum _{k=1}^n{M}^k-n\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 1& 1\end{array}\right]\right)=252$$então o valor de $n$ é igual a