Num triângulo $PQR$, considere os pontos $M$ e $N$ pertencentes aos lados $\overline{PQ}$ e $\overline{PR}$, respectivamente, tais que o segmento $\overline{MN}$ seja tangente à circunferência inscrita ao triângulo $PQR$. Sabendo-se que o perímetro do triângulo $PQR$ é $25$ e que a medida de $\overline{QR}$ é $10$, então o perímetro do triângulo $PMN$ é igual a