Uma amostra I de átomos de ${}^{57}Fe$, cujos núcleos excitados emitem fótons devido a uma transição nuclear, está situada a uma altura d verticalmente acima de uma amostra II de ${}^{57}Fe$ que recebe a radiação emitida pela amostra I. Ao chegar a II, os fótons da amostra I sofrem um aumento de frequência devido à redução de sua energia potencial gravitacional, sendo, portanto, incapazes de excitar os núcleos de ${}^{57}Fe$ dessa amostra. No entanto, essa incapacidade pode ser anulada se a amostra I se afastar verticalmente da amostra II com uma velocidade $v$ adequada. Considerando $v<<c$ e que a energia potencial gravitacional do fóton de energia pode ser obtida mediante sua “massa efetiva” $\mathcal{E}/c^2$, assinale a opção que explicita $v$. Se necessário, utilize $(1+x)n\approx 1+nx$ para $x<<1$.