[ITA 2014] Três circunferências C1,C2 e C3 ...

29 ITA 2014 - Matemática

Três circunferências $C_{1}, C_{2}$ e $C_{3}$ são tangentes entre si, duas a duas, externamente. Os raios $r_{1}, r_{2}$ e $r_{3}$ destas circunferências constituem, nesta ordem, uma progressão geométrica de razão $\frac{1}{3}$ . A soma dos comprimentos de $C_{1}, C_{2}$ e $C_{3}$ é igual a $26 π c m$ . Determine:

a) a área do triângulo cujos vértices são os centros de $C_{1}, C_{2}$ e $C_{3}$

b) o volume do sólido de revolução obtido pela rotação do triângulo em torno da reta que contém o maior lado.