Q7 Matemática  (ITA 2014)

Para os inteiros positivos $k$ e $n$, com $k\leq n$, sabe-se que $\dfrac{n+1}{k+1} {n\choose k}={n+1\choose k+1}$. Então, o valor de ${n\choose 0}+\dfrac{1}{2}{n\choose 1}+\dfrac{1}{3}{n\choose 2}+\cdot \cdot\cdot+\dfrac{1}{n+1}{n\choose n}$ é igual a