Um cilindro reto de altura $h=1cm$ tem sua base no plano $xy$ definida por $$x^2+y^2-2x-4y+4\le 0.$$

Um plano, contendo a reta $y-x=0$ e paralelo ao eixo do cilindro, o secciona em dois sólidos. Calcule a área total da superfície do menor sólido.