Considere a matriz quadrada $A$ em que os termos da diagonal principal são $1,1+x_1,1+x_2,\cdots ,1+x_n$ e todos os outros termos são iguais a $1$. Sabe-se que ($x_1,x_2,\cdots ,x_n$) é uma progressão geométrica cujo primeiro termo é $\frac{1}{2}$ e a razão é $4$. Determine a ordem da matriz $A$ para que o seu determinante seja igual a $256$.