Um triângulo $ABC$ tem lados com medidas $a=\frac{\sqrt{3}}{2}cm$, $b=1cm$ e $c=\frac{1}{2}cm$. Uma circunferência é tangente ao lado $a$ e também aos prolongamentos dos outros dois lados do triângulo, ou seja, a circunferência é ex-inscrita ao triângulo. Então, o raio da circunferência, em $cm$, é igual a