Determine a constante de equilíbrio, a $25{}^{\circ }C$ e $1,0atm$, da reação representada pela seguinte equação química:

$$2\mathrm{MnO}{}_4{}^{-}(\mathrm{aq})+3\mathrm{Mn}{}^{2+}(\mathrm{aq})+2\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}(\ell )\to 5\mathrm{MnO}{}_2(\mathrm{s})+4\mathrm{H}{}^{+}(\mathrm{aq})$$

São dadas as semiequações químicas e seus respectivos potenciais elétricos na escala do eletrodo de hidrogênio, nas condições-padrão:

$$2\mathrm{MnO}{}_4{}^{-}(\mathrm{aq})+8\mathrm{H}{}^{+}(\mathrm{aq})+6\mathrm{e}{}^{-}\to 2\mathrm{MnO}{}_2(\mathrm{s})+4\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}(\ell )E_{\mathrm{MnO}{}_4{}^{-}/\mathrm{MnO}{}_2}^{\circ }=1,70V$$

$$3\mathrm{MnO}{}_2(\mathrm{s})+12\mathrm{H}{}^{+}(\mathrm{aq})+6\mathrm{e}{}^{-}\to 3\mathrm{Mn}{}^{2+}(\mathrm{aq})+6\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}(\ell )E_{\mathrm{MnO}{}_2/\mathrm{Mn}{}^{2+}}^{\circ }=1,23V$$