Um objeto de massa $m$ é projetado no ar a $45^{\circ }$ do chão horizontal com uma velocidade $v$. No ápice de sua trajetória, este objeto é interceptado por um segundo objeto, de massa $M$ e velocidade $V$, que havia sido projetado verticalmente do chão.

Considerando que os dois objetos "se colam" e desprezando qualquer tipo de resistência aos movimentos, determine a distância $d$ do ponto de queda dos objetos em relação ao ponto de lançamento do segundo objeto.