Sejam $n\ge 3$ ímpar, $z\in \mathbb{C}\backslash \{0\}$ e $z_1,z_2,\cdots ,z_n$ as raízes de $z^n=1$. Calcule o número de valores $|z_i-z_j|$, $i,j=1,2,\cdots ,n$, com $i\ne j$, distintos entre si.