Considere as afirmações: 

• I − Existe um triedro cujas $3$ faces têm a mesma medida $a=120{}^{\circ }$. 

• II − Existe um ângulo poliédrico convexo cujas faces medem, respectivamente, $30{}^{\circ }$ , $45{}^{\circ }$ , $50{}^{\circ }$ , $50{}^{\circ }$ e $170{}^{\circ }$. 

• III − Um poliedro convexo que tem $3$ faces triangulares, $1$ face quadrangular, $1$ face pentagonal e $2$ faces hexagonais tem $9$ vértices. 

• IV − A soma das medidas de todas as faces de um poliedro convexo com $10$ vértices é $2880{}^{\circ }$. 

Destas, é(são) correta(s) apenas