[ITA 2010] Considere as matrizes A∈M4×4(R) e ...

27 ITA 2010 - Matemática

Considere as matrizes $A \in M_{4 \times 4} (R)$ e $X, B \in M_{4 \times 1} (R)$ : $A = a b 0 - a 1122 b a 0 b 1001; X = x y z w e B = b_{1} b_{2} b_{3} b_{4}$

a) Encontre todos os valores reais de $a$ e $b$ tais que a equação matricial $A X = B$ tenha solução única.

b) Se $a^{2} - b^{2} = 0$ , $a \neq = 0$ e $B = [1124]^{t}$ , encontre $X$ tal que $A X = B$ .