[ITA 2010] O valor da soma ∑n=16sen(3n2α)sen...

O valor da soma $\sum_{n = 1}^{6} sen (\frac{2 α}{3 ^{n}}) sen (\frac{α}{3 ^{n}})$ , para todo $α \in R$ , é igual a

\frac{1}{2} [cos (\frac{α}{729}) - cos α]

\frac{1}{2} [sen (\frac{α}{243}) - sen (\frac{α}{729})]

cos (\frac{α}{243}) - cos (\frac{α}{729})

\frac{1}{2} [cos (\frac{α}{729}) - cos (\frac{α}{243})]

cos (\frac{α}{729}) - cos α