A partir do repouso, um carrinho de montanha russa desliza de uma altura $H=20\sqrt{3}m$ sobre uma rampa de $60^{\circ }$ de inclinação e corre $20m$ num trecho horizontal antes de chegar em um loop circular, de pista sem atrito. Sabendo que o coeficiente de atrito da rampa e do plano horizontal é $1/2$, assinale o valor do raio máximo que pode ter esse loop para que o carrinho faça todo o percurso sem perder o contato com a sua pista.