Considere as $n$ retas $$r_i:y=m_{i}x+10,i=1,2,\dots ,n;n\ge 5,$$em que os coeficientes $m_i$, em ordem crescente de $i$, formam uma progressão aritmética de razão $q>0$. Se $m_1=0$ e a reta $r_5$ tangencia a circunferência de equação $x^2+y^2=25$, determine o valor de $q$.