Considere o triângulo $ABC$ de lados $a=\overline{BC}$, $b=\overline{AC}$ e $c=\overline{AB}$ e ângulos internos $\alpha =C\hat{A}B$, $\beta =A\hat{B}C$ e $\gamma =B\hat{C}A$. Sabendo-se que a equação $x^2-2bx\cos \alpha +b^2-a^2=0$ admite $c$ como raiz dupla, pode-se afirmar que