Dados $A\in M_{3\times 2}(\mathbb{R})$ e $b\in M_{3\times 1}(\mathbb{R})$, dizemos que $X_0\in M_{2\times 1}(\mathbb{R})$ é a melhor aproximação quadrática do sistema $AX=b$ quando $\sqrt{(A{X}_0-b{)}^t(A{X}_0-b)}$ assume o menor valor possível. Então, dado o sistema$$\left[\begin{array}{cc}-1& 0\\ 0& 1\\ 1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}1\\ 1\\ 1\end{array}\right]$$a sua melhor aproximação quadrática é