[ITA 2009] Sejam A,B∈M3×3(R). Mostre as propr...

Sejam $A, B \in M_{3 \times 3} (R)$ . Mostre as propriedades abaixo.

a) Se $A X$ é a matriz coluna nula, para todo $X \in M_{3 \times 1} (R)$ , então $A$ é a matriz nula.

b) Se $A$ e $B$ são não nulas e tais que $A B$ é a matriz nula, então $det A = det B = 0$ .