De acordo com a Lei de Stefan-Boltzmann, o equilíbrio da atmosfera terrestre é obtido pelo balanço energético entre a energia de radiação do Sol absorvida pela Terra e a reemitida pela mesma. Considere que a energia fornecida por unidade de tempo pela radiação solar é dada por , em que ; é a área da superfície do corpo; a temperatura absoluta, e o parâmetro é a emissividade que representa a razão entre a taxa de radiação de uma superfície particular e a taxa de radiação de uma superfície de um corpo ideal, com a mesma área e mesma temperatura.

Considere a temperatura média da Terra e, nesta situação, . Sabendo que a emissão de gases responsáveis pelo aquecimento global reduze a emissividade, faça uma estimativa de quanto aumentará a temperatura média da Terra devido à emissão de gases responsáveis pelo aquecimento global, se a emissividade diminuir .

Considere $\displaystyle (1-x)^{1/4} \cong 1-\frac{x}{4}$