Seja $k$ um número inteiro positivo e $$A_k=\{j\in \mathbb{N}:j\le k\text{ e mdc}(j,k)=1\}$$Verifique se $n(A_3)$, $n(A_9)$, $n(A_{27})$ e $n(A_{81})$, estão ou não, nesta ordem, numa progressão aritmética ou geométrica. Se for o caso, especifique a razão.