Considere o polinômio $p(x)=x^3+a{x}^2+x+1$, com raízes reais. O coeficiente $a$ é racional e a diferença entre duas de suas raízes também é racional. Nestas condições, analise se a seguinte afirmação é verdadeira:

"Se uma das raízes de $p(x)$ é racional, então todas as suas raízes são racionais."