[ITA 2005] Sejam A e B matrizes 2×2 tais que A...

23 ITA 2005 - Matemática

Sejam $A$ e $B$ matrizes $2 \times 2$ tais que $A B = B A$ e que satisfazem à equação matricial $A^{2} + 2 A B - B = 0$ . Se $B$ é inversível, mostre que

a) $A B^{- 1} = B^{- 1} A$ e que

b) $A$ é inversível.