Seja $D=\mathbb{R}\setminus \{1\}$ e $f:D\to D$ uma função dada por $$f(x)=\frac{x+1}{x-1}.$$ 

Considere as afirmações: 

• I. $f$ é injetiva e sobrejetiva. 

• II. $f$ é injetiva, mas não sobrejetiva. 

• III. $f(x)+f(\frac{1}{x})=0$, para todo $x\in D,x\ne 0$. 

• IV. $f(x)\cdot f(-x)=1$, para todo $x\in D$. 

Então, são verdadeiras