Na prospecção de jazidas minerais e localização de depósitos subterrâneos, é importante o conhecimento da condutividade elétrica do solo. Um modo de medir a condutividade elétrica do solo é ilustrado na figura. Duas esferas metálicas e , idênticas, de raio , são profundamente enterradas no solo, a uma grande distância entre as mesmas, comparativamente a seus raios. Fios retilíneos, isolados do solo, ligam as esferas a um circuito provido de bateria e um galvanômetro . Conhecendo-se a intensidade da corrente elétrica e a força eletromotriz da bateria, determina-se a resistência oferecida pelo solo entre as esferas.
Sabendo que , em que é a condutividade do solo, é a capacitância do sistema e a constante dielétrica do solo, pedem-se:
a) Desenhe o circuito elétrico correspondente do sistema esquematizado e calcule a capacitância do sistema.
b) Expresse em função da resistência e do raio das esferas.