a) Se $n(A)=m$, calcule $n(\mathcal{P}(A))$ em termos de $m$.

b) Denotando ${\mathcal{P}}^1(A)=\mathcal{P}(A)$ e ${\mathcal{P}}^{k+1}(A)=\mathcal{P}{(}^k(A))$, para todo número natural $k\ge 1$, determine menor $k$ , tal que $n({\mathcal{P}}^k(A))\ge 65000$ , sabendo que $n(A)=2$ .