Quando solto na posição angular de $45^{\circ }$ (mostrada na figura), um pêndulo simples de massa $m$ e comprimento $L$ colide com um bloco de massa $M$. Após a colisão, o bloco desliza sobre uma superfície rugosa, cujo coeficiente de atrito dinâmico é igual a $0,3$. Considere que após a colisão, ao retornar, o pêndulo alcança uma posição angular máxima de $30^{\circ }$.
Determine a distância percorrida pelo bloco em função de $m$, $M$ e $L$.