Encontre todos os valores de $a\in \left]-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}\right[$ para os quais a equação na variável real $x$, $$\mathrm{arctg}\left(\sqrt{2}-1+\frac{e^x}{2}\right)+\mathrm{arctg}\left(\sqrt{2}-1-\frac{e^x}{2}\right)=a$$admite solução.