[ITA 2001] Seja o ponto A=(r,0) , r>0. O lugar...

13 ITA 2001 - Matemática

Seja o ponto $A = (r, 0)$ , $r > 0$ . O lugar geométrico dos pontos $P = (x, y)$ tais que é de $3 r^{2}$ a diferença entre o quadrado da distância de $P$ e $A$ e o dobro do quadrado da distância de $P$ à reta $y = - r$ é:

uma circunferência centrada em

(r, -2 r)

com raio

r

uma elipse centrada em

(r, -2 r)

com semi-eixos valendo re

2 r

uma parábola com vértice em

(r, - r)

duas retas paralelas distando

r 3

uma da outra.

uma hipérbole centrada em

(r, -2 r)

com semi-eixos valendo

r