Considere um triângulo isósceles $ABC$, retângulo em $A$. Seja $D$ a intersecção da bissetriz do ângulo $\hat{A}$ com o lado $\overline{BC}$ e $E$ um ponto da reta suporte do cateto $\overline{AC}$ de tal modo que os segmentos de reta $\overline{BE}$ e $\overline{AD}$ sejam paralelos. Sabendo que $\overline{AD}$ mede $\sqrt{2}cm$, então a área do círculo inscrito no triângulo $EBC$ é: