A soma de todos os valores de $a\in [0,2\pi [$ que tornam o sistema $$\{\begin{array}{l}x+y+z=0\\ x\mathrm{sen}a+y\cos a+z(2\mathrm{sen}a+\cos a)=0\\ x{\mathrm{sen}}^{2}a+y{\cos }^{2}a+z(1+3{\mathrm{sen}}^{2}a+2\mathrm{sen}2a)=0\end{array}$$possível e indeterminado é: