Sejam as matrizes de ordem $2$, $$A=\left[\begin{array}{cc}2+a& a\\ 1& 1\end{array}\right];B=\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ a& 2+a\end{array}\right]$$Então, a soma dos elementos da diagonal principal de $(AB{)}^{-1}$ é igual a: