Se $\mathbb{Q}$ e $\mathbb{I}$ representam, respectivamente, o conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais, considere as funções $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ definidas por $$f(x)=\{\begin{array}{l}0,\text{ se }x\in \mathbb{Q}\\ 1,\text{ se }x\in \mathbb{I}\end{array};g(x)=\{\begin{array}{l}1,\text{ se }x\in \mathbb{Q}\\ 0,\text{ se }x\in \mathbb{I}\end{array}$$Seja $J$ a imagem da função composta $f\circ g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$. Podemos afirmar que: