Q6 Matemática  (ITA 1997)

Sejam $m \in \mathbb{N}$ e $n \in \mathbb{R}^*_+$ com $ m \geq 10$ e $x \in \mathbb{R}^*_+$ . Seja $D$ o desenvolvimento do binômio $(a + b)^m$, ordenado segundo as potências crescentes de $b$. Quando $a = x^n$ e $b = x^{-n^2}$ , o sexto termo de $D$ fica independente de $x$. Quando $a = x$ e $b = x^{-1/n}$ , o oitavo termo de $D$ se torna independente de $x$. Então $m$ é igual a