Sejam $p_1(x)$, $p_2(x)$ e $p_3(x)$ polinômios na variável real $x$ de graus $n_1$, $n_2$ e $n_3$, respectivamente, com $n_1>n_2>n_3$. Sabe-se que $p_1(x)$ e $p_2(x)$ são divisíveis por $p_3(x)$. Seja $r(x)$ o resto da divisão de $p_1(x)$ por $p_2(x)$. Considere as afirmações:

• I - $r(x)$ é divisível por $p_3(x)$.

• II - $p_1(x)–\frac{1}{2}{p}_2(x)$ é divisível por $p_3(x)$.

• III - $p_1(x)\cdot r(x)$ é divisível por $p_3(x{)}^2$.

Então,