Seja $n\in \mathbb{N}$ com $n>1$ fixado. Considere o conjunto: $$A=\left\{\frac{p}{q}:p,q\in \mathbb{Z}\text{, sendo }0<q<n\right\}$$Definimos $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ por $f(x)=[\cos (n!\pi x){]}^{2n}$ . Se $f(A)$ denota a imagem do conjunto $A$ pela função $f$, então