Q7 Matemática  (ITA 1997)

Seja $a, b, c \in \mathbb{R}^*_+$ com $a^2 = b^2 + c^2$. Se $x, y$ e $z$ satisfazem o sistema$$\begin{cases} c \cos y + b \cos z = a\\ c \cos x + a \cos z = b\\ b \cos x + a \cos y = c \end{cases}$$então $\cos x + \cos y + \cos z$ é igual a: