Dadas as afirmações:

I-$$\left(\begin{array}{l}n\\ 0\end{array}\right)+\left(\begin{array}{l}n\\ 1\end{array}\right)+\left(\begin{array}{l}n\\ 2\end{array}\right)+\cdots +\left(\begin{array}{c}n\\ n-1\end{array}\right)+\left(\begin{array}{l}n\\ n\end{array}\right)=2^n,n\in N$$

II- $$\left(\begin{array}{l}n\\ k\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}n\\ n-k\end{array}\right),n\in N,k=1,2,3\cdots ,n$$

III- Existem mais possibilidades de escolher $44$ números diferentes entre os números inteiros de $1$ a $50$ do que escolher $6$ números diferentes entre os números inteiros de $1$ a $50$.

Conclui-se que: