Q12 Matemática (ITA 1994)
Seja $A$ uma matriz real quadrada de ordem $n$ e $B = I - A$, onde $I$ denota a matriz identidade de ordem $n$, supondo que $A$ é inversível e idempotente (isto é, $A^2 = A$) considere as afirmações:
$B$ é idempotente.
$AB = BA$
$B$ é inversível.
$A^2+ B^2 = I $
$AB$ é simétrica.
Com respeito a estas afirmações temos: