Um triângulo equilátero é tal que $A:(0,3)$, $B:(3\sqrt{3},0)$ e a abcissa do ponto $C$ é maior que $2$. A circunferência circunscrita a este triângulo tem raio $r$ e centro em $O:(a,b)$. Então $a^2+b^2+r^2$ é igual a: