Possuo $3$ vasos idênticos e desejo ornamentá-los com $18$ rosas, sendo $10$ vermelhas e $8$ amarelas. Desejo que um dos vasos tenha $7$ rosas e os outros dois no mínimo $5$. Cada um deverá ter $2$ rosas vermelhas e $1$ amarela, pelo menos. Quantos arranjos distintos poderei fazer usando as $18$ rosas?