[ITA 1992] Um aro metálico circular e duas esf...

06 ITA 1992 - Física

Um aro metálico circular e duas esferas são acoplados conforme ilustra abaixo. As esferas dispõem de um furo diametral que lhes permite circular pelo aro. O aro começa a girar, a partir do repouso, em torno do diâmetro vertical $EE ’$ , que passa entre as esferas, até atingir uma velocidade angular constante $ω$ . Sendo $R$ o raio do aro, $m$ a massa de cada esfera e desprezando-se os atritos, pode afirmar que:

as esferas permanecem na parte inferior do aro, porque esta é a posição de mínima energia potencial.

as esferas permanecem a distâncias

r

EE ’

tal que, se

2 θ

for o ângulo central cujo o vértice é o centro do aro e cujos lados passam pelo centro das esferas, na posição de equilíbrio estável, então

tg θ = ω^{2} r / g

estando as esferas abaixo do diâmetro horizontal do aro.

As esferas permanecem a distâncias

r

EE ’

tal que, se

2 θ

for o ângulo central cujo vértice é o centro do aro e cujos lados passam pelos centros das esferas, n posição de equilíbrio estável, então

tg θ = ω^{2} r / g

estando as esferas acima do diâmetro horizontal do aro.

As alternativas b) e c) anteriores estão corretas.

A posição de maior estabilidade ocorre quando as esferas estão nos extremos de um mesmo diâmetro.