Q10 Matemática  (ITA 1992)

Seja $A \in M_{3\times 3}$ tal que $\text{det} A = 0$. Considere as afirmações:

  • I- Existe $X \in M_{3\times1}$ não nula tal que $AX$ é identicamente nula.

  • II- Para todo $Y \in M_{3\times 1}$, existe $X \in M_{3\times1}$ tal que $AX = Y$.

  • III- Sabendo que $\mathrm{A}\left[\begin{array}{l} 1 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right]=\left[\begin{array}{l} 5 \\ 1 \\ 2 \end{array}\right]$ então a primeira linha da transposta de $A$ é $[5\ \ 1\ \ 2]$ .

Temos que: